Für was braucht man die Parameterform?

Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist in der Mathematik eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. In der Parameterform wird eine Gerade durch einen Ortsvektor (Stützvektor) und einen Richtungsvektor dargestellt.

Was ist der Stützvektor?

Bei der Darstellung von Geraden und Ebenen in Parameterform ist der Stützvektor derjenige Vektor, zu dem man ein skalares Vielfaches des Richtungsvektors bzw. der Spannvektoren addiert. Der Stützvektor ist der Ortsvektor des Aufpunkts.

Was ist der Spannvektor?

Ein Stützvektor ist stets durch einen festen Punkt der Ebene bestimmt. Spannvektoren sind Vektoren, deren Pfeile sich durch Parallelverschiebung in die Ebene abbilden lassen. (Spannvektoren dürfen nicht kollinear sein, das heißt, ihre Pfeile dürfen nicht parallel verlaufen.)

Wie erhält man eine Parameterdarstellung der Ebene?

Parameterdarstellung einer Ebene Sie ist verwandt mit der Parameterdarstellung einer Gerade. Man geht also von drei voneinander verschiedenen Punkten →A, →B und →C aus, die auf der entsprechenden Ebene liegen. Sind →AB=(→B−→A) und →AC=(→C−→A) nicht parallel, so lässt sich die Parameterdarstellung angeben.

Wie bestimmt man einen Stützvektor?

Für eine Gerade braucht man zwei Punkte. Einen der beiden Punkte verwendet man als Stützvektor (der erste Vektor, der auch Ortsvektor, Aufpunkt, Anbindungspunkt, etc.. heißt), die Differenz der beiden Punkte nimmt man als Richtungsvektor (dieser Vektor hat einen Parameter vorne dran).

Sind richtungsvektoren und Spannvektoren das gleiche?

V. 01.05 | Parameterform von Ebene Den ersten Punkt verwendet man als Stützvektor (auch Ortsvektor oder Aufpunkt genannt). Die beiden Richtungsvektoren (auch Spannvektoren genannt) erhält man, in dem man jeweils zwei Punkte von einander abzieht. Vor den Richtungsvektoren stehen immer Parameter (=Buchstaben).