Wie viele Elemente haben die Mengen?

Die Mengen N und X enthalten unendlich viele Elemente. (Solche Mengen werden oft auch kurz unendliche Mengen genannt).

Kann eine Menge zwei gleiche Elemente enthalten?

Eine Menge mit genau zwei Elementen wird Paarmenge (oder auch Zweiermenge) genannt.

Wie werden Mengen angegeben?

Mengen lassen sich in beschreibender oder in aufzählender Form angeben. Ist x ein Element der Menge M, so schreibt man x∈M. Ist x kein Element der Menge M, so schreibt man x∉M. Alle Elemente der Menge werden angeben, z.B. in geschweiften Klammern aufgeschrieben.

Wie spricht man von Aussagen in der Mathematik?

In der Mathematik spricht man von Aussagen, wenn für einen Sachverhalt entschieden werden kann, ob er wahr oder falsch ist. Dieser Sachverhalt wird meist in Form eines Satzes dargestellt, kann aber auch rein mathematisch durch Gleichungen oder Ungleichungen angegeben werden. Hier Beispiele für Aussagen in Form von Sätzen:

Wie versteht man eine Menge in der Mathematik?

In der Mathematik ist eine Menge jedoch anders definiert: Unter einer Menge versteht man in der Mathematik jede Zusammenfassung von verschiedenen Objekten zu einer Gesamtheit. Die Objekte, die zu einer Menge gehören, nennt man die Elemente der Menge.

Wie kann ich eine Menge definieren?

Die einfachst Art eine Menge zu definieren ist aber, Elemente innerhalb zwei geschweifter Klammern aufzulisten: {1, 2, 3}. Damit hätten wir eine Menge mit den Elementen 1, 2 und 3 definiert. Es gibt aber noch etliche weitere Möglichkeiten, Mengen zu definieren (siehe dazu Definition von Mengen ).

Was ist die gleiche Mengengleichheit?

Mengengleichheit wird auch häufig über eine Teilmenge nbeziehung definiert: Die obige Formel bedeutet übersetzt: | A = B ⏟ A gleich B | ⇔ ⏟ genau dann, wenn | A ⊆ B ⏟ A ist Teilmenge von B | ∧ ⏟ und | B ⊆ A ⏟ B ist Teilmenge von A Im Zusammenhang mit der Gleichheit von Mengen spielen folgende Eigenschaften eine Rolle: