Wie heißt die Hochzahl?

(sprich: x hoch n ) heißt Potenz. Das in heißt die Basis (seltener: Grundzahl) der Potenz . Das in heißt der Exponent (seltener: Hochzahl) der Potenz .

Was ist a hoch 0?

Jede Zahl ungleich 0 hoch 0 ergibt 1. Dieses Gesetz trifft zu, ganz egal, welches andere Potenzgesetz noch im Spiel ist. Sei es das Gesetz für Potenzen von Potenzen das für die Multiplikation von Potenzen oder das für die Division von Potenzen.

Wann ist das Ergebnis einer Potenz positiv?

Bei Potenzen gelten folgende Rechenregeln für die Vorzeichen: Ist die Basis positiv, so ist die gesamte Potenz stets positiv. Ist die Basis negativ, so ist die gesamte Potenz positiv bei geraden Exponenten. Ist die Basis negativ, so ist die gesamte Potenz negativ bei ungeraden Exponenten.

Was sind die Eigenschaften von Exponentialfunktionen?

Eigenschaften von Exponentialfunktionen. Alle Exponentialkurven schneiden die y-Achse im Punkt (0|1). (Laut einem Potenzgesetz gilt nämlich: a0 = 1 .) ⇒ Der y-Achsenabschnitt der Exponentialfunktion ist y = 1. Exponentialkurven haben keinen Schnittpunkt mit der x-Achse. ⇒ Exponentialfunktionen haben keine Nullstellen!

Was ist die Exponentialkurve?

Alle Exponentialkurven verlaufen oberhalb der x -Achse. ⇒ Die Wertemenge der Exponentialfunktion ist W = R +. Alle Exponentialkurven kommen der x -Achse beliebig nahe. ⇒ Die x -Achse ist waagrechte Asymptote der Exponentialkurve. Alle Exponentialkurven schneiden die y -Achse im Punkt ( 0 | 1). (Laut einem Potenzgesetz gilt nämlich: a 0 = 1 .)

Was ist die Definition der Potenzfunktion?

Laut den Potenzgesetzen gilt: x 0 = 1. Für n = 0 wird die Potenzfunktion folglich zu einer konstanten Funktion mit der Funktionsgleichung f ( x) = x 0 = 1. Die Definitionsmenge D f ist die Menge aller x -Werte, die in die Funktion f eingesetzt werden dürfen.

Was ist die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion?

Die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion ist f (x) = xn f ( x) = x n. Z Z ist die Menge der ganzen Zahlen. Warum darf der Exponent nicht gleich 0 sein? Laut den Potenzgesetzen gilt: x0 = 1 x 0 = 1.