Wie viele Diagonalen hat ein Hunderteck?

Ergebnis: Das Vieleck hat n(n-3)/2 Diagonalen. n=7. Man erhält die Anzahl der verschieden langen Diagonalen, wenn man nur einen Punkt mit allen Eckpunkten verbindet.

Wie viele Diagonalen hat ein dreiunddreißig Eck?

Es wird sich herausstellen, dass hier eine schöne Anwendung des „größten gemeinsamen Teilers“ vorliegt. Das 30-Eck hat n(n-3)/2=30(30-3)/2=405 Diagonalen. Es gibt aber nur (n-2)/2=(30-2)/2=14 Diagonalen, die voneinander verschieden sind.

Wie viele Eckpunkte hat ein Zehneck?

In der Geometrie ist das Zehneck oder Dekagon ein beliebiges Polygon mit zehn Seiten und zehn Ecken.

Was ist eine Diagonale?

Eine Diagonale ist in der Geometrie generell eine Strecke, die Ecken von Flächen oder Körpern miteinander verbindet, ohne selbst eine Seite bzw. Kante der Figur zu sein. Für die genaue Definition siehe unten.

Was sind die Längen von Diagonalen?

Längen von Diagonalen. Allgemein. Die Diagonallänge d {displaystyle d} von einer Ecke zur übernächsten Ecke berechnet sich aus der Länge der beiden dazwischenliegenden Seiten s 0 {displaystyle s_{0}} und s 1 {displaystyle s_{1}} und dem dazwischenliegenden Winkel φ 1 {displaystyle varphi _{1}} nach dem Kosinussatz:

Ist die Diagonale zweimal erzeugt?

Ecken durch eine Diagonale verbunden (nicht mit sich selbst und nicht mit den beiden Nachbarecken). Durch den Nenner ( Divisor) 2 in der Formel wird berücksichtigt, dass mit dieser Betrachtung bei einem vollständigen Umlauf über alle Eckpunkte jede Diagonale zweimal erzeugt würde.

Was versteht man unter Diagonalen in der Raumgeometrie?

Diagonalen in der Raumgeometrie. In der Stereometrie versteht man unter der Diagonale eines Polyeders eine solche Strecke, die zwei Ecken des Körpers miteinander verbindet, aber weder mit einer Kante noch mit einer Diagonale einer Seitenfläche zusammenfällt (Raum- oder Körperdiagonale).