Wann binomialverteilung und wann Normalverteilung?

Bei einer Binomialverteilung nimmt die Zufallsvariable X nur ganze Zahlen an (X ist z.B. die Anzahl der Treffer). Solche Zufallsvariablen sind entsprechend stetig verteilt, z.B. normalverteilt. Sie können nicht binomialverteilt sein, da die Binomialverteilung eine diskrete Verteilung ist.

Wann muss man approximieren?

Approximation bedeutet Näherung. In der Statistik gelten viele Ergebnisse nur approximativ, also näherungsweise. Eine Approximation kann zum Beispiel eine komplizierte Berechnung durch eine weniger komplizierte ersetzen.

Wann Binomialverteilung und wann hypergeometrische Verteilung?

Während die Binomialverteilung für Experimente mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit für „Erfolg“ verwendet wird, wendet man die hypergeometrische Verteilung dann an, wenn sich die Grundgesamtheit im Laufe des Experiments verändert.

Wie liest man die Tabelle der Standardnormalverteilung?

Meistens sind die Tabellen so aufgebaut, dass in den Zeilen die ersten beiden Stellen für z stehen, und in 10 Spalten dann die zweite Nachkommastelle. Aus der Tabelle liest man also z.B. \Phi(0.01) = 0.5040, oder \Phi(1.96) = 0.975.

Was ist eine Normalverteilung?

Die Normalverteilung oder Gauß-Verteilung ist eine stetige Verteilung (das heißt, es können alle reellen Zahlen angenommen werden) und stellt die wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung dar. Die Dichtefunktion ist dabei durch die sogenannte Gaußsche Glockenkurve gegeben.

Was ist die Verteilungsfunktion der Normalfunktion?

Verteilungsfunktion der Normalverteilung. Die Verteilungsfunktion der Normalfunktion ist die eingeschlossene Fläche unter der Normalfunktion (daher das Integral) von -∞ bis zum Wert x an. Sie hat einen schwanenhalsförmigen (Sigmoid) Graphen.

Was ist die Beliebtheit der Normalverteilung?

Ein weiterer Grund für die Beliebtheit der Normalverteilung ist, dass andere Größen analytisch hergeleitet werden können, wenn man sie als Verteilungsfunktion annimmt. Eine dieser Größen ist beispielsweise die Fehlerfortpflanzung. Der einfachste Fall tritt ein, wenn µ = 0 und σ² = 1 ist.

Was sind die Einsatzmöglichkeiten der Normalverteilung?

Die Einsatzmöglichkeiten der Normalverteilung sind so zahlreich, dass sie als das „Schweizer Taschenmesser“ der Statistik bezeichnet werden kann. Das Aussehen und die Eigenschaften der Normalverteilung werden durch zwei Parameter bestimmt: Der Erwartungswert µ. Er legt fest, an welcher Stelle die Normalverteilung ihr Maximum haben wird.