Warum ist eine quadratische Funktion eine Parabel?

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel (quadratische Parabel). Die Symmetrieachse der Parabel verläuft parallel zur y-Achse und schneidet den Graphen der Funktion im Scheitelpunkt (Scheitel) der Parabel. Diese Punkte sind jeweils Scheitelpunkt der Parabel.

Wann ist eine quadratische Funktion symmetrisch?

Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel (quadratische Parabel). Die Symmetrieachse der Parabel verläuft parallel zur y-Achse und schneidet den Graphen der Funktion im Scheitelpunkt (Scheitel) der Parabel. Ihre Symmetrieachse ist die y-Achse; der Scheitel hat die Koordinaten (0; 0).

Wann hat eine quadratische Funktion zwei Nullstellen?

Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion hängt von der Lage der zugehörigen Parabel ab. Die zugehörige Parabel ist nach oben geöffnet und ihr Scheitelpunkt liegt unterhalb der x-Achse. Sie schneidet die x-Achse zweimal und somit hat die Funktion f zwei Nullstellen.

Was sind die Lösungen der quadratischen Gleichungen?

Die Lösungen der Gleichungen sind also x = − 2 oder x = − 4. Wiederum ist diese Gleichung sehr ähnlich zu denen, die wir schon gelöst haben. Trotzdem liefert uns diese Gleichung eine neue Erkenntnis: Nicht alle quadratischen Gleichungen haben eine Lösung.

Was ist eine quadratische Gleichung in der Variable x?

Eine quadratische Gleichung in der Variable x ist eine Gleichung, die sich durch Aquivalenz- umformungen in die Form ax2 +bx+c = 0 (1.1) bringen lasst, wobei die Koezienten a, b, und c festgehaltene reelle Zahlen1 sind und zudem a 6= 0 ist2.

Welche Gleichungen gibt es in der Mathematik?

In der Mathematik unterscheidet man verschiedene Typen von Gleichungen. Zu welchem Typ eine Gleichung gehört, hängt vor allem davon ab, an welcher Stelle und in welcher Weise die unbekannten Variablen in den Termen vorkommen. In einer linearen Gleichungen kommen die unbekannten Variablen nur in der ersten Potenz vor.

Was bedeutet das Gleichheitszeichen?

Bei uns kannst du alles über Gleichungen online lernen, mit Erklärungen, Beispielen und Definitionen! Das Gleichheitszeichen bedeutet dabei immer, dass der Term auf der rechten Seite gleich dem Term auf der linken Seite ist. Beide Terme ergeben also die gleiche Zahl, falls die Gleichung eine wahre Aussage beschreibt.