Was besteht aus Knoten und Kanten?

Graphentheorie – Graph G = (V, E) Beginnen wir mit den Bestandteilen eines Graphen. Ein Graph G besteht aus einer Menge an Knoten V und einer Menge aus Kanten E. Die Knoten werden mit Kanten verbunden, wobei eine Kante immer genau zwei Knoten miteinander verknüpft.

Ist einfacher Graph zusammenhängend?

Ein ungerichteter Graph ist genau dann zusammenhängend, wenn er einen Spannbaum enthält. Ein gerichteter Graph ist genau dann stark zusammenhängend, wenn seine Adjazenzmatrix irreduzibel ist. Damit ist auch ein ungerichteter Graph genau dann zusammenhängend, wenn seine Adjazenzmatrix irreduzibel ist.

Was ist ein einfacher Pfad?

( u m -1, v m -1) ein Pfad in einem Graphen G . p heißt einfach, wenn er keine Kante mehrfach durchläuft, d.h. wenn alle ( u i , v i ) paarweise verschieden sind ( i = 0., m -1). Satz: Sei G = ( V , E ) ein Graph mit n Knoten, d.h. | V | = n . Dann hat jeder Weg in G höchstens die Länge n .

Was ist ein gewichteter Graph?

Ein kantengewichteter Graph, kurz gewichteter Graph, ist in der Graphentheorie ein Graph, in dem jeder Kante eine reelle Zahl als Kantengewicht zugeordnet ist. Kantengewichtete Graphen können gerichtet oder ungerichtet sein.

Wann ist ein Graph 2 zusammenhängend?

Ein Graph heißt 2-fach zusammenhängend, wenn er nur aus einem Knoten besteht oder (für |V| > 2 ) wenn er keine Artikulationspunkte hat. In einem 2-fach zusammenhängenden Graphen ist jedes Knotenpaar durch mindestens zwei kanten- und knotendisjunkte Wege verbunden.

Was ist der Graphen einer Funktion?

Zeichnet man die Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem, erhält man folgende Abbildung. Dabei handelt es sich um den Graphen der Funktion. Der Graph besteht in diesem Fall lediglich aus vier Punkten. In den meisten Fällen (siehe nächster Abschnitt) handelt es sich bei dem Graphen einer Funktion um eine Gerade oder eine Kurve.

Was ist ein einfacher Graph mit Knoten?

Ein einfacher Graph ist also ein geordnetes Paar , wobei eine endliche Menge von Knoten und eine Menge von Kanten ist. Die Menge ist dabei Teilmenge der 2-elementigen Teilmengen von , das heißt, jede Kante ist eine Menge von zwei Knoten. Ein einfacher Graph mit Knoten kann demzufolge maximal ( ) Kanten haben.

Was ist ein einfacher Graph?

Einfacher Graph. Ein einfacher Graph (auch schlichter Graph) ist in der Graphentheorie ein ungerichteter Graph ohne Mehrfachkanten und ohne Schleifen . Ein einfacher Graph ist also ein geordnetes Paar , wobei eine endliche Menge von Knoten und eine Menge von Kanten ist. Die Menge ist dabei Teilmenge der 2-elementigen Teilmengen…

Warum ist der Graph nicht definiert?

Obwohl man zwei Kurven sieht, handelt es sich um den Graphen einer Funktion. Die Funktion ist für x = 0 nicht definiert, weshalb der Graph nicht durchgehend verläuft.

Wann ist ein minimaler Spannbaum eindeutig?

Satz 9.4 Die Algorithmen von Kruskal und Prim sowie der Reverse-Delete Algorithmus berechnen alle einen minimalen Spannbaum. Darüberhinaus gilt: falls die Kantenkosten für verschiedene Kanten verschieden sind, so ist der minimale Spannbaum eindeutig bestimmt (sodass alle drei Algorithmen den- selben Baum berechnen).

Was ist ein Schnitt in der Graphentheorie?

Schnitt (Graphentheorie) Ein Schnitt bezeichnet in der Graphentheorie eine Partition der Knotenmenge eines Graphen . Eine besondere Bedeutung kommt Schnitten im Zusammenhang mit Netzwerken zu. Schnitte können aber auch unabhängig von Netzwerken definiert und untersucht werden.

Was ist die Breite eines Diagramms?

Die Breite des Diagramms ist beliebig. Ein 50 kg schwerer Mensch besteht aus 30 kg Wasser, 10 kg Eiweiß, 7 kg Fett und 3 kg anderen Stoffen. Wenn z. B. zeitliche Abläufe und Entwicklungstendenzen darzustellen sind, ist ein Säulendiagramm (für einen Sachverhalt) oder ein Liniendiagramm (für mehrere Sachverhalte) sinnvoll.

Welche Beziehungen gibt es zwischen Schnitten und Kreisen?

Auch zwischen Schnitten und Kreisen gibt es einige Beziehungen. So muss die Kardinalität der Schnittmenge der Kanten eines Schnitts E ( S , T ) {displaystyle E(S,T)} und eines Kreises C {displaystyle C} , also | E ( S , T ) ∩ C | {displaystyle |E(S,T)cap C|} gerade sein.

Wie sind die ER-Diagramme bekannt?

Zum Beispiel können die Elemente Schriftsteller, Buch und ein Konsument mit Hilfe von ER-Diagrammen wie folgt beschrieben werden: Sie sind auch als ERD- oder ER-Modelle bekannt . Klicken Sie auf die untenstehenden Links, wenn Sie etwas Spezifisches über ER-Diagramme erfahren möchten.