Was ist eine Folge in der Mathematik?

Eine Folge bezeichnet in der Mathematik eine Abbildung der natürlichen Zahlen auf eine (Teil-)menge der reellen Zahlen. In einer Folge wird jeder natürlichen Zahl genau eine reelle Zahl zugeordnet. Diese reellen Zahlen bilden die Glieder der Folge. Sie werden als an bezeichnet für jede natürliche Zahl n.

Was ist die einfachste arithmetische Folge?

Die einfachste arithmetische Folge ist die Folge der natürlichen Zahlen. Bei ihr ist c = 1 und b = 0: Die folge der natürlichen Zahlen ist (selbstverständlich) streng monoton steigend. Ein Beispiel für eine streng monoton fallende Folge ist die Folge der negativen geraden Ganzzahlen kleiner als -10.

Was bedeutet Intervall in der Mathematik?

Intervalle. Der Begriff Intervall ist in der Mathematik ein anderes Wort für eine bestimmte Menge an Zahlen. Das Intervall hat jedoch im Unterschied zu Mengen nicht alle Elemente sichtbar aufgelistet, sondern nur einen Start- und einen Endwert. Das bedeutet auch, dass das Intervall durchgängig ist und somit jedes Element zwischen Start- und…

Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung ist eine mathematische Aussage oder Behauptung der Form „linke Seite“ = „rechte Seite“. Die beiden Seiten werden Terme genannt. Sie können keine, eine oder mehrere Variablen enthalten. Eine Gleichung kann wahr oder falsch sein. Die Gleichung ist die Basis der Mathematik.

Was sind die berühmtesten mathematischen Formeln?

Die Eulersche Identität ist eine der berühmtesten Formeln, sie enthält die scheinbar zufällig auftauchenden mathematische Konstanten Pi und e sowie i, die imaginäre Einheit mit i 2 = -1. Viele sagen, dass sie die schönste aller mathematischen Formeln sei.

Was sind mathematische Berechnungen?

Jeder Gegenstand ist das Ergebnis mathematischer Berechnungen. Komplexe Gleichungen mit mehreren Unbekannten, trigonometrische Berechnungen, theoretische Physik, lineare Algebra, relative Zahlen, Differentialgleichungen, mathematische Sätze aus der Antike,…

Folge (Mathematik) Zur Navigation springen Zur Suche springen. Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten.

Was ist eine Konvergenz von Folgen?

Konvergenz von Folgen Wenn es eine Zahl a gibt, so dass für jede beliebig kleine Umgebung um a nur eine endliche Anzahl von Gliedern der Folge (an) gibt, die außerhalb dieser Umgebung liegen, so sagen wird, dass die Folge gegen a konvergiert. Sei ε eine beliebig kleine Zahl, so muss für fast alle Glieder der Folge gelten:

Kann man eine unendliche Folge mitteilen?

Bei einer unendlichen Folge geht das nicht, stattdessen muss man das Bildungsgesetz der Folge in anderer Form mitteilen. Folgen, deren Bildungsgesetz sich als Funktionsvorschrift oder Rekursion mitteilen lässt, werden zuweilen regelmäßige Folgen genannt.

Wie kann man eine endliche Folge angeben?

Eine endliche Folge kann man angeben, indem man sämtliche Folgenglieder nennt. Bei einer unendlichen Folge geht das nicht, stattdessen muss man das Bildungsgesetz der Folge in anderer Form mitteilen.

Welche Problemzusammenstellungen gibt es für Mathematik?

Es gibt für verschiedene Teilgebiete der Mathematik bekannte Problemzusammenstellungen, so von Robion Kirby für die Geometrie und Topologie niedrigdimensionaler Mannigfaltigkeiten, Shing-Tung Yau für Differentialgeometrie (1982) oder das Buch von Richard K. Guy über ungelöste Probleme der elementaren Zahlentheorie.

Wie wird die Lösung mathematischer Probleme gesucht?

Häufig wird auch nach möglichst effizienten Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme gesucht (wie die Frage der Bestimmung des diskreten Logarithmus bei großen Zahlen oder dem Travelling Salesman Problem ), wofür es in der Informatik eine Einteilung nach Schwierigkeitsklassen gibt ( Komplexitätstheorie ).

Wie lassen sich ungelöste mathematische Probleme beschreiben?

Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt.

Was sind Faktoren in der Mathematik?

Was sind Faktoren in der Mathematik? Faktoren sind die einzelnen Teile einer Multiplikation. Hierbei ist 2 der erste Faktor und 3 der zweite Faktor. Wegen der Kommutativität (Vertauschbarkeit) der Multiplikation ist man vor Jahrzehnten schon dazu übergegegangen, die Begriffe Multiplikand und Multiplikator alle beide durch Faktor zu ersetzen.

Ist der Mathe-Unterricht verinnerlichen?

Den Mathe-Unterricht verinnerlichen Um in der Lage zu sein, eine Mathe-Aufgabe zu lösen, musst Du sie zunächst einmal verstehen, und dafür ist ein umfassender Überblick über den im Unterricht durchgenommenen Stoff unabdingbar.

Wie kann ich eine Matheaufgabe lösen?

Um in der Lage zu sein, eine Mathe-Aufgabe zu lösen, musst Du sie zunächst einmal verstehen, und dafür ist ein umfassender Überblick über den im Unterricht durchgenommenen Stoff unabdingbar. Eine Matheaufgabe ohne das nötige Hintergrundwissen lösen zu wollen wäre so, als wolle man ein Haus bauen, ohne einen festen Untergrund darunter zu haben.

Was ist eine geometrische Zahlenfolge?

Eine Zahlenfolge ist dann geometrisch, wenn bei den aufeinander folgenden Gliedern der Quotient immer gleich ist (a 2 :a 1 = a 3 :a 2 = a 4 :a 3 = q). Der Quotient wird logischerweise mit q bezeichnet, das erste Glied auch hier wieder mit a 1. Beispiel einer geometrischen Zahlenfolge: 4, 1, , …

Was ist eine Zahlenfolge?

Eine Zahlenfolge ist eine Funktion (f). Man ordnet einer Zahl, die Element der natürlichen Zahlen () ist, einem Wert aus den reellen Zahlen () zu. Die natürliche Zahl, der man einem Wert zuordnet, heißt n (Nummer, vergleichbar mit dem x-Wert bei anderen Funktionen, man fängt in aller Regel mit 1 an und nicht mit 0).

Was ist eine Exponentialfunktion?

Bei Exponentialfunktionen steht die Variable im Exponenten. Eine Funktion der Form nennt man Exponentialfunktion. Dabei ist eine positive reelle Zahl. Den Definitionsbereich bilden alle relle Zahlen ( = ℝ). Der Wertebereich ist die Menge aller positiven reellen Zahlen ( = ]0 ❘ ∞ [ ).

Was sind die wichtigsten Arten von Gleichungen?

Die wichtigsten Arten von Gleichungen. Lineare Gleichungen. Lineare Gleichungen haben eine oder mehrere Variablen, die in Einerpotenz vorkommen. Die Variable hat einen Faktor und oft werden Konstanten addiert oder subtrahiert. Die Grundform für lineare Gleichungen sieht wie folgt aus, wobei x für die Variable und a, b und c für Konstanten stehen.

Was ist die Grundform für lineare Gleichungen?

Die Grundform für lineare Gleichungen sieht wie folgt aus, wobei x für die Variable und a, b und c für Konstanten stehen. Quadratische Gleichungen haben – der Name lässt es vermuten – eine Variable, die in einer Zweierpotenz auftritt.