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Was ist eine gute Standardabweichung?
Für normalverteilte Merkmale gilt die Faustformel, dass innerhalb der Entfernung einer Standardabweichung nach oben und unten vom Mittelwert rund 68 Prozent alle Antwortwerte liegen. Im Umkreis von zwei Standardabweichungen sind es rund 95 Prozent aller Werte. Bei größeren Abweichungen spricht man von Ausreißern.
Was ist die Varianz in der Mathematik?
Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert μ in der Stochastik. Sie beschreibt die mittlere quadratische Abweichung der Werte der Zufallsvariablen zum Erwartungswert. Die Varianz einer Zufallsgröße ist eng mit ihrer Standardabweichung verknüpft.
Wie berechnen wir die Standardabweichung?
Unser Ziel ist daher also, die Standardabweichung zu berechnen. Anmerkung: Bei der Berechnung sind die Kommazahlen auf die zweite Nachkommastelle gerundet. Prinzipiell benötigt man zur Berechnung der Standardabweichung folgende Werte: Mittelwert und Varianz.
Wie erfolgt die Berechnung der Varianz?
Die Berechnung der Varianz erfolgt über die Mittelung der summierten Abweichungsquadrate der einzelnen Schlafdauern vom Mittelwert. Dies ergibt eine Varianz s² (A) = 0,43. Zu beachten ist hierbei, dass die Varianz nicht in der selben Einheit vorliegt wie die ursprünglichen Datenwerte.
Was ist die Interpretation der Standardabweichung?
Um die Interpretation der Standardabweichung besser nachvollziehen zu können schauen rufen wir uns nochmal die Definition ins Gedächtnis. Die Standardabweichung beschreibt die durchschnittliche Abweichung aller gemessenen Werte vom Mittelwert. Per Definition beschreibt sie ein Intervall um den Mittelwert und gibt die Streubreite an.
Wie berechnest du die Standardabweichung einer Stichprobe?
Du berechnest die Standardabweichung, indem du die Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom Mittelwerte mit der relativen Häufigkeit der Messwerte gewichtest und vom Ergebnis die Wurzel ziehst. Die Standardabweichung einer Stichprobe, also die empirische Standardabweichung ist die Wurzel der empirischen Varianz und lautet: