Was ist mathematisches Problemlösen?
Problemlösen ist eine bedeutsame Fähigkeit bei zentralen mathematischen Tätigkeiten: – beim Beweisen von Sätzen – beim Lösen von Konstruktionsaufgaben – beim Anwenden der Mathematik auf außermathematische Problemstellungen. Die selbständige Auseinandersetzung führt zu einem tieferen Verständnis des einzelnen Problems.
Was sind heuristische Fähigkeiten?
Bekannte Heuristiken sind zum Beispiel Versuch und Irrtum (trial and error), statistische Auswertung von Zufallsstichproben und das Ausschlussverfahren. Heuristische Verfahren basieren auf Erfahrungen; sie können auch auf „falschen“ Erfahrungen (z. B. verzerrte Wahrnehmung, Scheinkorrelation) basieren.
Was sind heuristische Prinzipien?
Denktricks, die Problemlöser anwenden, um komplexe Probleme lösbar zu machen. Heuristische Prinzipien bilden eine wichtige Grundlage heuristischer Entscheidungsverfahren. Ein wichtiges heuristisches Prinzip ist z.B. die Problemfaktorisation.
Wie können wir die Gleichungen lösen?
Beim Gleichungen lösen müssen wir uns überlegen, auf welcher Seite der Gleichung wir unsere x und auf welcher Seite wir unsere Zahlen sammeln wollen. Es spielt grundsätzlich keine Rolle, ob das x am Ende auf der linken oder auf der rechten Seite der Gleichung steht.
Wie lösen wir eine lineare Gleichung?
Beispiel lineare Gleichung lösen 1 Wir bringen die 8 auf die rechte Seite, indem wir auf beiden Seiten der Gleichung 8 addieren. 2 Wir dividieren beide Seiten durch 2, damit das x auf der linken Seite der Gleichung alleine steht. 3 Nach dem Dividieren sehen wir, dass die Gleichung x=4 „übrig“ geblieben ist. Somit ist 4 unser Ergebnis!
Wie bringen wir die 3 auf die rechte Seite der Gleichung durch?
Als nächstes bringen wir die 3 mit − 3 auf die rechte Seite der Gleichung: Wir fassen zusammen und erhalten: Zum Schluss wollen wir noch die − 3 vor unserem x beseitigen. Wir teilen also auf beiden Seiten der Gleichung durch − 3: